Brownian Gleitenden Durchschnitt

Brownian Bewegung und der FOREX Markt durch Armando Rodriguez Es würde nicht eine erste sein, die eine Formulierung, die für Phänomene in einem Feld entwickelt wird, erfolgreich in einem anderen benutzt wird, hat es sogar einen Namen, und es wird Analogie genannt. Es gibt viele Beispiele für Analogien die Formulierung, statische mechanische Strukturen zu lösen ist die gleiche wie die, die verwendet werden, um elektrische Netzwerke Nachrichten diffus wie Tinte in stilles Wasser und so viele andere zu lösen. Hier legen wir die Analogie der FOREX-Marktpreisänderungen für die Brownsche Bewegung fest. Auch Analogien sind nicht nur für den Genuss der Symmetrie der Natur, sondern meist nach einigen praktischen Zweck erfolgt. In diesem Fall wollen wir wissen, wenn ein Handels-Algorithmus nicht wahrscheinlich ist, zu profitieren und so Handel sollte auf Eis gelegt werden. Die Brownsche Bewegung Brownian Bewegung (benannt nach Ehre des Botanikers Robert Brown) ursprünglich bezogen auf die zufällige Bewegung beobachtet unter dem Mikroskop von Pollen in Wasser eingetaucht. Das war rätselhaft, weil Pollenpartikel, die in vollkommen stillem Wasser suspendierten, keinen offensichtlichen Grund hatten, alle zu bewegen. Einstein wies darauf hin, dass diese Bewegung durch das zufällige Bombardement von (wärmeangeregten) Wassermolekülen auf den Pollen verursacht wurde. Es war nur das Ergebnis der molekularen Natur der Materie. Die moderne Theorie nennt es einen stochastischen Prozess und es wurde bewiesen, dass es auf die Bewegung ein zufälliger Wanderer reduziert werden kann. Eine eindimensionale zufällige Walker ist eine, die so wahrscheinlich ist, einen Schritt vorwärts als rückwärts, sagen X-Achse, zu einem gegebenen Zeitpunkt zu nehmen. Ein Bidimentional-Zufallswanderer macht das gleiche in X oder Y (siehe Abbildung). Die Aktienkurse ändern sich bei jeder Transaktion geringfügig, ein Kauf steigert seinen Wert und ein Verkauf wird ihn senken. Unter Tausenden von Kauf - und Verkaufstransaktionen sollten die Aktienkurse eine eindimensionale Brownsche Bewegung aufweisen. Dies war das Thema von Louis Bachelier Dissertation im Jahr 1900, The Theory of speculation. quot. Es präsentierte eine stochastische Analyse der Aktien - und Optionsmärkte. C Währung Preise sollten sich sehr viel wie ein Pollen-Teilchen im Wasser zu. Brownes Spektrum Eine interessante Eigenschaft der Brownschen Bewegung ist ihr Spektrum. Jede periodische Funktion in der Zeit kann als die Summe einer unendlichen Reihe von Sinus - sinusfunktionen von Frequenzen angesehen werden, die der inversen Periode mehrfach entsprechen. Dies wird als Fourier-Reihe bezeichnet. Das Konzept kann auf nichtperiodische Funktionen erweitert werden, so dass die Periode unendlich gehen kann, und dies wäre das Fourier-Integral. Anstelle einer Sequenz von Amplituden für jede Mehrfachfrequenz beschäftigen Sie sich mit einer Funktion der Frequenz, diese Funktion wird als Spektrum bezeichnet. Die Signalrepräsentation im Frequenzraum ist die gemeinsame Sprache in der Informationsübertragung, Modulation und Rauschen. Grafik-Equalizer, auch in der Heim-Audio-Geräte oder PC-Audio-Programm enthalten, haben das Konzept aus der Wissenschaft der Gemeinschaft in den Haushalt präsentiert in jedem nützlichen Signal ist Rauschen. Dies sind unerwünschte Signale, zufällig in der Natur, aus verschiedenen physikalischen Ursprungs. Das Spektrum des Rauschens bezieht sich auf seinen Ursprung: Das J ohnsonNyquist-Rauschen (thermisches Rauschen, Johnson-Rauschen oder Nyquist-Rauschen) ist das elektronische Rauschen, das durch das thermische Rühren der Ladungsträger (üblicherweise die Elektronen) im Inneren eines elektrischen Leiters im Gleichgewicht erzeugt wird Geschieht unabhängig von einer angelegten Spannung. Thermisches Rauschen ist etwa weiß. Was bedeutet, dass die Leistungsspektraldichte über das gesamte Frequenzspektrum gleich ist. Flicker Rauschen ist eine Art von elektronischen Rauschen mit einem 1f, oder rosa Spektrum. Es wird daher oft als 1f Rauschen oder rosa Rauschen bezeichnet. Obwohl diese Begriffe umfassende Definitionen haben. Es tritt in fast allen elektronischen Geräten auf. Und resultiert aus einer Vielzahl von Effekten, wie Verunreinigungen in einem leitfähigen Kanal, Erzeugungs - und Rekombinationsrauschen in einem Transistor aufgrund eines Basisstroms und so weiter. Schließlich ist das Brown-Rauschen oder das Rauschen die Art von Signalrauschen, die durch Brown'sche Bewegung erzeugt werden. Seine spektrale Dichte ist proportional zu 1f 2. was bedeutet, es hat mehr Energie bei niedrigeren Frequenzen, sogar mehr als rosa Rauschen. Die Bedeutung dieser Diskussion ist, dass, wenn Sie das Spektrum des FOREX-Raten-Signal berechnen es geschieht, um eine 1f 2 Abhängigkeit haben, was bedeutet, dass auch Brownian in der Natur. Verhalten in der Zeit Das Verhalten der FOREX Markt in Abwesenheit von Veranstaltungen verhält sich auch perfekt Brownian. Dies bedeutet, dass die FOREX-Raten sich wie unidimensionale Zufallswanderer verhalten. Die Wahrscheinlichkeitsdichte, einen zufälligen Walker an der Position x nach einer Zeit t zu finden, folgt dem Gaußschen Gesetz. Wenn s die Standardabweichung ist, ist dies für einen Zufallswanderer eine Funktion der Quadratwurzel von t, und das ist, was die FOREX-Raten der experimentellen Perfektion folgen, wie unten für die EURUSD-Anführungszeichen in 1 gezeigt. Ein analytischer Ausdruck für die obige Figur mit Preise in Pips und t in Minuten ab einem Anfangszeitpunkt t 0: Im Durchschnitt gibt es 45 EURUSD-Anführungszeichen in einer Minute, so dass der obige Ausdruck in Bezug auf das N-Zitat nach einer Anfangszeit gesetzt werden kann. Drift und zufällige Bewegungen Die Bewegung von Pollenpartikeln kann man sagen, dass sie zwei Komponenten haben, eine zufällige Natur, wie oben beschrieben, aber wenn die Flüssigkeit einen Fluss in irgendeiner Richtung hat, dann wird eine Driftbewegung dem Brownschen überlagert. Der FOREX-Markt präsentiert beide Bewegungsarten, eine Zufallskomponente höherer Frequenz und langsame Driftbewegungen, die durch Nachrichten verursacht werden, die die Raten beeinflussen. Zufällige Bewegung ist schlecht für die Spekulation Geschäft gibt es keine Möglichkeit, einen Gewinn auf einem vollkommen zufälligen Markt Durchschnitt. Nur Drift Bewegung kann Gewinne machen. Markt-Zufall ist nicht konstant in der Zeit und keine Drift-Bewegung. Während Nachrichten Ereignisse sind Drift Bewegungen groß und es ist während der Ereignisse, die Gewinne gemacht werden können, aber es gibt sauberere Ereignisse, in denen automatische Algorithmen arbeiten die besten und es gibt schmutzige, mit einer Menge Zufälligkeit, die den cleversten Algorithmus in fahren kann Verlieren FOREX-Marktwährung Pair-Temperatur In einem physikalischen System kann die Intensität der Brownschen Bewegung eines Teilchens als das mittlere Quadrat seiner Zufallsgeschwindigkeit genommen werden, und dies ist proportional zur Temperatur und umgekehrt zur Teilchenmasse. LtVrdm 2 gt 3KTm Die Zufallsgeschwindigkeit ist die Differenz der Gesamtgeschwindigkeit abzüglich der Durchschnitts - oder Driftgeschwindigkeit. Der wahre Sinn für eine Driftgeschwindigkeit wäre die mittlere Geschwindigkeit einer großen Anzahl von Partikeln zu einer gegebenen Zeit, die anzeigen würde, dass sich der gesamte Körper aus flüssigen und suspendierten Partikeln als Ganzes bewegt. Da aber die zufällige Geschwindigkeit im Zeitverlauf Null sein muß, ist der Durchschnitt der Geschwindigkeit eines einzelnen Teilchens in der Zeit gleich der Driftgeschwindigkeit. In der FOREX-Markt-Analogie ist die Währungspaarrate die Teilchen eine Dimensionsposition und so ist die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt t die Zitatbewegung seit dem letzten Zitat zum Zeitpunkt t 0 dividiert durch das Zeitintervall. Die mittlere Geschwindigkeit wäre der exponentielle gleitende Durchschnitt der Anführungszeichen. Die Temperatur des Währungspaar Tcp wäre dann: Tcp (m3K) ltVrdm 2 gt Die Masse eines Währungspaars ist eine zu definierende Größe, so dass die Boltzman-Konstante hier keine Bedeutung hat. Dennoch wird beobachtet, dass die langfristige durchschnittliche Intensität der Brownschen Ratenbewegung vom Währungspaar abhängt, so dass sie unterschiedliche Massen zeigen. Das Finden der Masse für jedes Währungspaar würde es ermöglichen, einen gemeinsamen Bezugspunkt für die Temperatur zu haben. Wenn wir die EUR-Masse als 1 nehmen, dann: Die obigen Massen machen eine Durchschnittstemperatur von ähnlich 300 K, die der Raumtemperatur in der Kelvin-Skala entspricht, die 27 Grad Celsius entspricht, oder 80,6 Grad Fahrenheit. Aber neben Phantasie gibt es keine tieferen Einblick in das Problem. Die Herstellung (m3K) 1 ergibt eine Temperatur, die der Varianz der Geschwindigkeiten entspricht. Da die Quadratwurzel der Varianz die Standardabweichung ist, gibt eine solche Temperaturdefinition eine Vorstellung davon, wie intensiv die Zufallsbewegung in pips. second ist. Event-Erkennung und Währungstemperatur Ein Nachrichtenereignis, das den Wert des US-Dollars beeinflusst, kann erkannt werden, wenn sich seine Sätze für den Rest der Hauptwährungen konsequent ändern. Mit anderen Worten, wenn die Rate Bewegungen zu korrelieren passieren. (Siehe Anhang A zur Ereignisauslöserberechnung) Ein numerischer Ausdruck dieser Korrelation ist der Mittelwert der Differenz zu seinem EMA (Exponential Moving Average) über alle Hauptwährungen. Das Problem mit diesem Ansatz ist, dass die signifikanten Währungen zu betrachten sind nicht so viele, tatsächlich nur 6 Paare verwendet werden können. Ein Durchschnitt über solch eine kleine Probe ist nicht gegen zufällige Bewegung immun und neigt dazu, falsche Positive zu machen. Der Nachweis könnte verbessert werden, wenn der Beitrag zum Mittelwert umgekehrt durch die Paartemperatur erwogen wird. Genauer: nach der Wahrscheinlichkeit, daß die beobachtete Geschwindigkeit nicht durch die Brownsche Natur der Bewegung bedingt ist. Wissend, dass die Geschwindigkeitsverteilung in Brown'schen Bewegungen Gauss ist, kann in Abwesenheit eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeit, eine Geschwindigkeit unterhalb eines Wertes V zu beobachten, durch die Fläche unter der Gauss'schen Wahrscheinlichkeitsdichtekurve berechnet werden: In Worten sagt uns die Kurve: Betrachten Sie das EURUSD-Paar, das typischerweise ein ltvrdm 2 gt von 2,94 pipssecond zeigt, die Geschwindigkeiten unter diesem Wert werden 68,2 der Zeit beobachtet, über Nur 31,8. So ist es fair zu sagen, dass, wenn eine Geschwindigkeit beobachtet wird oben, sagen, 6 ist es sehr unwahrscheinlich (4.4), dass es aus Zufall kommt. Der mathematische Ausdruck der Wahrscheinlichkeit einer nicht zufälligen Geschwindigkeit V ist: P erf ((V 2 ltVrdm 2 gt)) Hierbei ist erf (x) als Fehlerfunktion bekannt. Der erwartete Korrelationsdurchschnitt wird nun sein: ANHANG A Das Ereignis TriggerReferenzen 1 Cheridito, P. (2001). 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Über ein Jahrhundert später kann die Brownsche Bewegung noch Probleme für Wissenschaftler verursachen, die versuchen, kleine biologische Teilchen in Lösung zu studieren, weil sie sich zu viel bewegen. Die kinetische Theorie der Gase Die kinetische Theorie der Gase macht die Annahme, dass Moleküle harte, vollkommen elastische kleine Kugeln sind, ähnlich wie Stahlkugellager 8211 mit der Ausnahme, dass diese nicht perfekt elastisch sind. Es gibt etwa 26 Millionen Billionen solcher Moleküle auf einen Kubikzentimeter Luft. Sie bewegen sich schnell und chaotisch, und ihre Energie der Bewegung oder kinetischen Energie ist proportional zu dem, was ein Thermometer als die Temperatur des Gases misst. Die Gasmoleküle kommunizieren ihre Energie an die Moleküle des Quecksilbers im Thermometer und die höheren Energie-Quecksilber-Moleküle nehmen dann mehr Platz ein. Die Gase werden erwärmt, indem man ein Bündel von sich schnell bewegenden Molekülen 8211 (d. H. Ein Gas bei einer höheren Temperatur) bringt und sie unter den trägeren löst. Die trägen Moleküle werden beschleunigt, wenn sie durch schnell bewegte bombardiert werden. Dabei werden die schnell sich bewegenden Moleküle etwas verlangsamt, und die durchschnittliche kinetische Energie der beiden Gase wird gleich, d. h. sie kommen bei der gleichen Temperatur, irgendwo zwischen den beiden Temperaturen. Wenn eine der Molekülkugeln auf die Wand eines Behälters trifft, übt sie eine Kraft auf die Wand 8211 aus, genau wie eine Kugel, die an einer offenen Tür geworfen wird, eine Kraft ausübt und sie leicht bewegt. Alle Rebounds der Moleküle addieren sich und bilden den Druck des Gases. Wenn das Volumen des Gefßes, das das Gas enthält, halbiert wird, wird die Anzahl der Stße pro Sekunde verdoppelt, so daß sich der Druck auch verdoppelt. Dies ist die Erklärung des Boyles-Gesetzes, die besagt, dass Druck 215 Volumen konstant. Wenn keine Wärme nach außen verloren gehen würde, würden die Bewegungen aller Moleküle fortfahren, weil sie vollkommen elastisch sind und sie keine Energie durch Kollision verlieren. Kugellager oder Billardkugeln setzen fliegen über auf einem Billardtisch schnell verlieren ihre Energie wegen der Reibung und auch weil sie nicht annähernd elastisch genug, um weiterzumachen. Obwohl die Geschwindigkeiten und damit die Energien der Moleküle zu irgendeinem Zeitpunkt verschieden sein werden, müssen ihre durchschnittlichen Energien über einen Zeitraum gleich sein. Dies nennt man die Gleichheit der Energie. Kein einziges Molekül konnte eine große Menge an Energie für eine beliebige Zeitdauer beibehalten, da es zu viele Kollisionen erleiden würde. Da kinetische Energie gleich 189 Masse 215 (Geschwindigkeit) ist, müssen 2 schwerere Moleküle mit gleichen Energien langsamere Geschwindigkeiten haben, da sie eine größere Masse haben. Ein kleines Teilchen, wie etwa Rauchteilchen, die im Gas schwimmen, wird durch die Molekülkugeln in jeder Richtung bombardiert. Dieses Teilchen verhält sich genau so, als wäre es ein sehr großes Molekül. Es wird sich wie die anderen Moleküle bewegen. Seine Energie wird weder kleiner noch grösser sein als die Energie der um ihn herum liegenden Moleküle, sondern ist gleich ihrer durchschnittlichen kinetischen Energie entsprechend der Gleichverteilung der Energie. Die Moleküle sind leicht und bewegen sich sehr schnell. Das Teilchen ist schwer, um die gleiche mittlere kinetische Energie zu haben, muß es sich relativ langsam bewegen. Seine Bewegung ist eine langsame bewegende Version der molekularen Welt. Die Bewegung solcher Teilchen, die von schnell sich bewegenden Molekülen in Gasen oder Flüssigkeiten umgeben sind, sind Brownsche Bewegung oder Brownsche Bewegung. Entdeckung der Brownschen Bewegung Im Jahr 1829 bemerkte der schottische Botaniker Robert Brown kleine Pollenkörner im Wasser, die sich in einer völlig ungeordneten Weise bewegten und einen Pfad wie einen Trunkenbardspaziergang verfolgten. Er war sehr überrascht und dachte, dass hier die Grundlage des Lebens sein könnte. Aber kleine Stücke von Glimmer in Wasser, die in den Felsen für Millionen von Jahren versiegelt wurden, verhielten sich ebenfalls ähnlich 8211 Diese konnten kaum lebendig sein, so dass die Idee fallen gelassen wurde. Es dauerte eine lange Zeit 8211 etwa 50 Jahre 8211 für Wissenschaftler, um die Herkunft der Brownsche Bewegung zu realisieren und zu überzeugen, dass sie die Ideen der kinetischen Theorie und die Realität der Moleküle zeigten. Im Jahr 1905 Albert Einstein arbeitete die Theorie der Brown'sche Bewegung und Avogadros Zahl. Die ein Maß für die tatsächliche Zahl der Moleküle ist, die in einem Gramm-Molekül einer Substanz vorhanden sind, wurde aus Brown'scher Bewegung bestimmt. Brownsche Bewegung von Rauchpartikeln Brownianische Bewegung tritt in Flüssigkeiten und Gasen aufgrund der zufälligen Bewegung der Moleküle auf. In Gasen ist die Brownsche Bewegung am besten zu beobachten, indem man von der Seite unter dem Mikroskop eine flache Schachtel mit Rauch beleuchtet. Ein dunkler Hintergrund wird hinter die Box gelegt. Die beleuchteten Rauchpartikel, die als helle Lichtflecken gesehen werden, führen einen Zickzackweg gegen den dunklen Hintergrund durch. Die Rauchpartikel haben kleinere Durchmesser als die Wellenlänge des Lichts, können aber leicht gesehen werden, wenn sie Licht in ein Beugungshalo streuen. Es gibt zwei Arten von Brownschen Bewegungen der Rauchpartikel. Die leichter beobachtete Bewegung ist diejenige, in der die Partikel von Ort zu Ort geklopft werden. Es ist eine zweite Art von Bewegung schwieriger zu beobachten, bei der große Teilchen, die eine Markierung auf ihnen haben, gefunden werden, durch verschiedene Winkel durch den Einfluss der Moleküle gedreht zu werden. Dies nennt man Rotations-Brownsche Bewegung. Verwandter Artikel Verwandte Kategorien